Pembuktian Validitas argumen

• Pada umumnya argumen deduktif yang benar
diartikan sebagai argumen yang mempunyai
premis-premis yang benar. Anggapan
demikian tidaklah selalu tepat, sebab banyak
argumen yang premis dan konklusinya benar,
namun merupakan argumen deduktif yang
salah, sebaliknya ada argumen deduktif yang
benar tetapi makna atau isi premis dan
konklusinya salah.

Contoh 1
• Jakarta ibukota Indonesia
• Ada bintang film senang kawin-cerai
• Jadi, guru adalah pahlawan tanpa tanda jasa.
Ternyata premis-premis dan konklusinya
benar, namun argumen tersebut jelaslah
salah, sebab konklusinya tak mengikuti
premis-premisnya secara logis. Dengan kata
lain, premis-premisnya tak mengakibatkan
terjadinya konklusi.

Contoh 2
• Semua bilangan imajiner adalah bilangan
kompleks
• 2 adalah bilangan imajiner
• Jadi, 2 adalah bilangan kompleks
Argumen ini merupakan argumen deduktif yang
benar, walaupun mempunyai premis yang salah,
yakni “2 adalah bilangan imajiner”.
Argumen deduktif yang benar biasanya disebut
argumen valid.

Catatan
• Sebuah deduksi yang baik tidaklah selalu
merupakan deduksi yang pernyataan-pernyataan
pembentuknya benar.
• Deduksi yang valid diartikan sebagai deduksi yang
baik atau tepat, tanpa memandang kebenaran
atau kesalahan pernyataan-pernyataan
pembentuknya.
• Sebuah argumen deduktif dikatakan valid, jika
konklusinya merupakan akibat logis dari premispremisnya.

Perhatikan contoh berikut
1) Semua manusia adalah mahluk hidup
Romianti adalah manusia
Jadi, Romianti adalah mahluk hidup
2) Semua bidadari adalah bangsa Yunani
Romianti adalah bidadari
Jadi, Romianti adalah bangsa Yunani
Kedua argumen tersebut merupakan argumen
yang valid, walaupun premis-premis pada
argumen 2) salah.

• Representasi pada contoh di atas dapat kita ganti
dengan :
Semua A adalah B
C adalah A
Jadi, C adalah B
• Bentuk argumen pada contoh di atas merupakan
serangkaian simbul yang berisi variabel pernyataan,
sehingga jika pernyataan lain disubstitusikan pada
variabel pernyataan tersebut, hasilnya merupakan
sebuah argumen.
• Argumen hasil substitusi ini disebut “substitution
instance” (argumen hasil) dari bentuk argumen itu.

• Argumen invalid (yang tidak valid) mempunyai
paling sedikit satu substitution instance dengan
premis-premis yang benar dan sebuah konklusi
yang salah.
• Sedangkan argumen yang valid tak mempunyai
satupun substitution instance yang premispremisnya benar tetapi konklusinya salah.
• Jadi untuk mengetahui argumen yang valid, kita
dapat menunjukkan bahwa argumen tersebut
mempunyai bentuk yang sama dengan argumen
yang valid.

contoh
• Apakah argumen berikut valid ?
Romianti ada di Bandung atau di Jakarta
Romianti tidak ada di Bandung
Jadi Romianti ada di Jakarta
Argumen ini merupakan argumen deduktif yang
valid, dengan representasi simbulnya adalah :
A atau B
Bukan A
Jadi, B

• Argumen di atas dapat diubah menjadi ;
A B
AB
• Secara spesifik argumen tersebut dinyatakan
dengan ;
p q
pq

• Cara lain untuk mengetahui validitas argumen
deduktif adalah dengan cara penggunaan tabel
kebenaran. Sebelum menggunakan tabel
kebenaran, kita harus mencari dulu bentuk
pernyataan kondisional yang berkorespondensi
dengan argumen tersebut.
• Setiap pernyataan yang berbentuk pernyataan
kondisional selalu berkorespondensi dengan
sebuah argumen. Premis-premis argumen
tersebut sebagai antisedennya, sedangkan
konklusi argumen merupakan konsekuennya.

Baca Juga :argumen dan metode deduksi

Contoh 1
• Misalkan kita mempunyai argumen berikut :
pq
p
Argumen ini berkorespondensi dengan pernyataan
kondisional (p q) p
Selanjutnya kita buktikan dengan tabel kebenaran,
apakah pernyataan (p q) p merupakan tautologi
atau bukan.
Jika merupakan tautologi, berarti argumen yang kita
buktikan termasuk valid.

Contoh 2
• Tentukan pernyataan kondisional yang
berkorespondensi dengan argumen berikut ;
q r
p q
p r
jawab
pernyataan yang berkorespondensi dengan
argumen tersebut adalah ;
[(q r) (p q)] (p r)